最近，在业务中遇到一个场景，需要根据经纬度，判断一个点是否位于多边形区域内，如果不在多边形内部，计算点到多边形的最短距离，即到多边形各个边的距离的最短值。

经过研究和参考网上的文章，最终实现了该功能。

一、定义多边形和点

// 定义多边形，沿顺时针或逆时针方向，依次添加点的经纬度
List polygon = new ArrayList<>();
polygon.add(new double[]{121.553793, 29.808325});
polygon.add(new double[]{121.553793, 29.808329});
polygon.add(new double[]{121.553799, 29.808329});
polygon.add(new double[]{121.553799, 29.808325});// 定义点
double[] point = new double[]{121.553792, 29.808325};

二、判断点是否在多边形内部

点在多边形边上，认为点不在多边形内部

/*** 判断一个点是否在多边形内部；在多边形边上也不算是在多边形内部* @param polygon 经纬度点组成的多边形* @param point 经纬度点* @return 点是否在多边形内*/
public static boolean isInside(List polygon, double[] point) {boolean inside = false;for (int i = 0, j = polygon.size() - 1; i < polygon.size(); j = i++) {if (((polygon.get(i)[1] > point[1]) != (polygon.get(j)[1] > point[1])) &&(point[0] < (polygon.get(j)[0] - polygon.get(i)[0]) * (point[1] - polygon.get(i)[1]) /(polygon.get(j)[1] - polygon.get(i)[1]) + polygon.get(i)[0])) {inside = !inside;}}return inside;
}

三、计算外部点到多边形最短距离

计算外部点到多边形的距离，分为以下几个步骤：

• 点到多边形各个边的距离

        多边形各个边由多边形的点顺时针或者逆时针取相邻两个点，组成线段

• 取点到边的距离的最小值

/*** 计算点到多边形的最短距离* @param polygon 多边形各个点的经纬度* @param point 点* @return 点到多边形最短距离*/
public static double shortestDistance(List polygon, double[] point) {double shortestDistance = Double.POSITIVE_INFINITY;for (int i = 0, j = polygon.size() - 1; i < polygon.size(); j = i++) {double[] p1 = polygon.get(i);double[] p2 = polygon.get(j);double d = calcP2L(point, p1, p2);if (d < shortestDistance) {shortestDistance = d;}}return shortestDistance;
}/*** 计算点到线段的距离* @param point 点的经度和纬度* @param point1 线段其中一个端点的经度和纬度* @param point2 线段另一个端点的经度和纬度* @return 点到线段的最短距离*/
public static double calcP2L(double[] point, double[] point1, double[] point2) {double x = point[0], y = point[1];double x1 = point1[0], y1 = point1[1];double x2 = point2[0], y2 = point2[1];double d1 = (x2 - x1) * (x - x1) + (y2 - y1) * (y - y1);if (d1 < 0) {return calcP2P(point, point1);}double d2 = (x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1);if (d1 >= d2) {return calcP2P(point, point2);}double r = d1 / d2;double px = x1 + (x2 - x1) * r;double py = y1 + (y2 - y1) * r;double[] ppoint = new double[]{px, py};return calcP2P(point, ppoint);
}/*** 计算两点间的球面距离* @param apoint a点经纬度* @param bpoint b点经纬度* @return 点到点的距离*/
public static double calcP2P(double[] apoint, double[] bpoint) {double alat = apoint[0];double alon = apoint[1];double blat = bpoint[0];double blon = bpoint[1];double R = 6378.137 * 1000;// 地球半径(米)// 判断点是在北半球还是南半球，本程序中输入的数据若为负则表示在南边球double distance = 0.0D;double _alat = alat * (Math.PI / 180);//弧度double _alon = alon * (Math.PI / 180);double _blat = blat * (Math.PI / 180);double _blon = blon * (Math.PI / 180);double c = Math.sin(_alat) * Math.sin(_blat) + Math.cos(_alat) * Math.cos(_blat) * Math.cos(_alon - _blon);// Java中三角函数角度以弧度制表示if (c > 1) {c = 1;}distance = Math.acos(c) * R; // 弧长公式：弧长 = 弧度 * 半径if (distance <= 0.01) { // GPS误差distance = 0.0D;}return distance * 1.9088; // 经过测试，distance和真实距离差 1.9088 倍，在这里扩大 1.9088 倍进行调整
}

在主方法shortestDistance中，依次获取多边形的边p1、p2，调用calcP2L计算点到线段的距离；在calcP2L方法中，再调用calcP2P计算点到点的距离，获取点到点的距离，进而获取点到线段的距离，最终获取点到多边形的距离。

细节理论，后续补充。。。。。。