文章目录

• • [1626. 无矛盾的最佳球队](https://leetcode.cn/problems/best-team-with-no-conflicts/)
  • • 法一：排序 + 和最大的子序列问题
    • 法二：排序 + 树状数组（基于值域计算）

1626. 无矛盾的最佳球队

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假设你是球队的经理。对于即将到来的锦标赛，你想组合一支总体得分最高的球队。球队的得分是球队中所有球员的分数 总和 。

然而，球队中的矛盾会限制球员的发挥，所以必须选出一支 没有矛盾 的球队。如果一名年龄较小球员的分数 严格大于 一名年龄较大的球员，则存在矛盾。同龄球员之间不会发生矛盾。

给你两个列表 scores 和 ages，其中每组 scores[i] 和 ages[i] 表示第 i 名球员的分数和年龄。请你返回 所有可能的无矛盾球队中得分最高那支的分数 。

示例 1：

输入：scores = [1,3,5,10,15], ages = [1,2,3,4,5]
输出：34
解释：你可以选中所有球员。

示例 2：

输入：scores = [4,5,6,5], ages = [2,1,2,1]
输出：16
解释：最佳的选择是后 3 名球员。注意，你可以选中多个同龄球员。

示例 3：

输入：scores = [1,2,3,5], ages = [8,9,10,1]
输出：6
解释：最佳的选择是前 3 名球员。

提示：

• 1 <= scores.length, ages.length <= 1000
• scores.length == ages.length
• 1 <= scores[i] <= 106
• 1 <= ages[i] <= 1000

法一：排序 + 和最大的子序列问题

按照年龄从小到大排序， 此时满足了【一名年龄较小球员的分数 严格大于 一名年龄较大的球员】的要求，余下只要求和最大的子序列，（最长递增子序列变形题）

class Solution {public int bestTeamScore(int[] scores, int[] ages) {int n =scores.length;int[][] zip = new int[n][2];for(int i = 0; i < n; i++){zip[i][0] = scores[i];zip[i][1] = ages[i];}// 按照年龄排序Arrays.sort(zip, (a, b) -> a[1] == b[1] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);// 找得分单调递增最大的序列和 (求和最大的递增子序列, 允许有相同元素)int[] dp = new int[n+1];for(int i = 0; i < n; i++){dp[i] = zip[i][0]; // 初始化，每个i位置上最大和是自己}int res = dp[0];for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = 0; j < i; j++){//将和作为衡量标准，而不是递增子序列的长度。（允许重复）if(zip[i][0] >= zip[j][0] && dp[i] < dp[j] + zip[i][0]){dp[i] = dp[j] + zip[i][0];}res = Math.max(res, dp[i]);}}return res;}
}

法二：排序 + 树状数组（基于值域计算）

https://leetcode.cn/problems/best-team-with-no-conflicts/solution/python3javacgo-yi-ti-shuang-jie-pai-xu-d-osaj/

与方法一类似，我们可以将球员按照分数从小到大排序，如果分数相同，则按照年龄从小到大排序。

接下来，我们使用树状数组维护不超过当前球员年龄的球员的最大得分。每一次，我们只需要在 O(logn) 的时间内找出不超过当前球员年龄的球员的最大得分，然后将当前球员的分数加到该得分上，即可更新当前球员年龄的最大得分。

最后，我们返回得分的最大值即可。

class Solution {public int bestTeamScore(int[] scores, int[] ages) {int n = ages.length;int[][] arr = new int[n][2];for(int i = 0; i < n; i++){arr[i] = new int[]{scores[i], ages[i]};}// 我们可以将球员按照分数从小到大排序，如果分数相同，则按照年龄从小到大排序。Arrays.sort(arr, (a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : a[0] - b[0]);int m = 0;for(int age : ages) m = Math.max(m, age);// 我们使用树状数组维护不超过当前球员年龄的球员的最大得分。BinaryIndexedTree tree = new BinaryIndexedTree(m);// 每一次，我们只需要在 O(logn) 的时间内找出不超过当前球员年龄的球员的最大得分，// 然后将当前球员的分数加到该得分上，即可更新当前球员年龄的最大得分。for(int[] x : arr){tree.update(x[1], x[0] + tree.query(x[1]));}return tree.query(m);}
}class BinaryIndexedTree{private int n;private int[] c;public BinaryIndexedTree(int n){this.n = n;c = new int[n + 1];}public void update(int x, int val){while(x <= n){c[x] = Math.max(c[x], val);x += x & -x;}}public int query(int x) {int s = 0;while (x > 0) {s = Math.max(s, c[x]);x -= x & -x;}return s;}
}