高一数学必修一所有公式归纳有哪些?
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2025-06-16 17:08:18
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高一数学必修一所有公式归纳有哪些?

一、指数与指数幂的运算  

1、根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.  

当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).  

当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。  

注意:当是奇数时,当是偶数时,  

2、分数指数幂  

正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义  

指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.  

3、实数指数幂的运算性质  

二、指数函数及其性质  

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。

注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1。

2、指数函数的图象和性质。


函数的应用章节知识点: 

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。  

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:  

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.  

3、函数零点的求法:   

(1)(代数法)求方程的实数根;  

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.  

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