请教一个数学题？
创始人
2025-03-17 13:05:07
请教一个数学题？第一二问倒是会了，不过第三问不会啊，请求好心人帮帮忙教一下怎么做啊
分析：
由题意，B（1,3），H(1.0),P(X,Y),A(4.0)四点在同一个圆上，且圆的半径为AB的一半，圆心为AB的中点（5/2,3/2).
又因为点P在抛物线y=-x^2+4x 上，
又，由题意，KPB.KPA=-1,
有y=-x^2+4x可得：y/(x-4)=-x.
有KPB.KPA=-1可得：[(y-3)/(x-1)][(y/(x-4)]=-1
所以：[（y-3)/(x-1)][-x]=-1,
故，[(-x^2+4x-3)/(x-1)]x=1
化简:x^3-4x^2+4x-1=0,
所以：x1=1, x2=(3+根号5）/ 2, x3=(3-根号5)/2,
........
如你是初中，可联立抛物线和圆的方程，解方程组也可得到答案。
分析：
由题意，B（1,3），H(1.0),P(X,Y),A(4.0)四点在同一个圆上，且圆的半径为AB的一半，圆心为AB的中点（5/2,3/2).
又因为点P在抛物线y=-x^2+4x 上，
又，由题意，KPB.KPA=-1,
有y=-x^2+4x可得：y/(x-4)=-x.
有KPB.KPA=-1可得：[(y-3)/(x-1)][(y/(x-4)]=-1
所以：[（y-3)/(x-1)][-x]=-1,
故，[(-x^2+4x-3)/(x-1)]x=1
化简:x^3-4x^2+4x-1=0,
所以：x1=1, x2=(3+根号5）/ 2, x3=(3-根号5)/2,
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如你是初中，可联立抛物线和圆的方程，解方程组也可得到答案。
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