关于e^cosx的马克老林展开，要求展到X^4项，教材上这样做:
创始人
2025-03-17 01:04:12
关于e^cosx的马克老林展开，要求展到X^4项，教材上这样做:
啊哈 看懂了 主要是这题本身的原因 迈克劳林级数像这题的确对于所有x成立
但是这个是复合函数， 如果你直接展开你看看 ：首先展开cosx 然后是e^cosx 那是二重级数了，
教材提e的原因是e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)=e*( 1- 0.5*x^2+x^4/4! + 0.5*( -0.5 *x^2 )^2 )看出问题了没有？ 其实这是在0点的近似！ e*e^(cosx-1)=e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)这一步本身就用了无穷小代换！而后面e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)=e*( 1- 0.5*x^2+x^4/4! + 0.5*( -0.5 *x^2 )^2 )同样用了， 所以就只能在0点展开了 ，如果不在0点，那么就是 e^cosx 复合的二重级数
啊哈 看懂了 主要是这题本身的原因 迈克劳林级数像这题的确对于所有x成立
但是这个是复合函数， 如果你直接展开你看看 ：首先展开cosx 然后是e^cosx 那是二重级数了，
教材提e的原因是e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)=e*( 1- 0.5*x^2+x^4/4! + 0.5*( -0.5 *x^2 )^2 )看出问题了没有？ 其实这是在0点的近似！ e*e^(cosx-1)=e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)这一步本身就用了无穷小代换！而后面e*( 1 + cosx -1 +0.5*(cosx-1)^2)=e*( 1- 0.5*x^2+x^4/4! + 0.5*( -0.5 *x^2 )^2 )同样用了， 所以就只能在0点展开了 ，如果不在0点，那么就是 e^cosx 复合的二重级数
下一篇：杨戬的外甥叫什么名字
相关内容
热门资讯
一斤等于12只鸡，每天吃2颗“...
一斤等于12只鸡，每天吃2颗“纯阳果”，升阳补肾气！ 一斤等于12只鸡，下面分享几道“纯阳果”的食...
原创 老...
天气越来越热，整个人像被抽走了力气，看啥都没胃口。小时候常听家里老人念叨：“夏天吃三瓜，不把医生找。...
原创 “...
夏季天热出汗多，身体里的钾元素也跟着悄悄溜走，人呀，就容易觉得身子发沉、没精神。老话说“夏补钾，体不...
咖啡店“长”满小学生，全靠这新...
一代人有一代人的“蛋”要领。（图源：小红书用户 风惊云） 文 | 茨圆 出品 | Vista天下次元...
巨下饭的8道家常硬菜！做法简单...
忙碌了一天，回到家中，最幸福的事情莫过于吃上一顿美味可口的饭菜。今天就为大家带来8道巨下饭的家常硬菜...