1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. a+b=b+a

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. a+b+c=a+(b+c)

3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. A×B=B×A　　

4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变. 　A×B×C=（A×B)×C　

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)×5=2×5+4×5. 　　

6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0. 　　

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立. 　　

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式. 　　

9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. N元——N个未知数；M次——未知数最高幂次数

10.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 　　11.分数的加减乘除法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 　　

分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 　　

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

12.分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小. 　　

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变. 　　

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母. 　　

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数. 　　

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 　　

17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 　　

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变. 　　

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数. 　　

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.