指数函数和对数函数在生活中有什么应用

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指数函数与对数函数是中学数学中重要的知识点和重要内容，也是解决盒处理生活实际中许多问题的重要函数模型和工具，在日常生活及实践中都有广泛而普遍的应用，现举例解析如下：
　　例1、为了预防流感，某学校对教室内用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系为 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
　　（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）的函数关系式为 ；
　　（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
　　分析：本题中的指数函数的模型已经建立，关键是借助函数模型去解决实际中的问题：解：（1）从图中可以看出：当 时， ，即可求得方程 中的 ，所以 ；
　　（2）由题设 ，则 ，即 ，故 ，所以 ，
　　因此从药物释放开始至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
　　点评：本题说明指数函数模型在解决许多实际问题时有着广泛的应用。
　　例2、银行原采用的储蓄策略，是按利率 计息，且到期时，其利息自动转成为本金，即采取复利计息。如果以年利率为 计息，当然有更大的吸引力，所以为了吸引更多储户，银行准备出台一种新的储蓄方案：以本金的的年利率 计息，不计复利。但为了不使银行因为改变储蓄策略而蒙受损失，必须限定存期在若干年以上。请你分析一下，银行应限期多少年为好？
　　分析：可以指数函数为模型建立函数的模型，再通过解决数学模型有关的方程，进而使这一实际问题获得解决。因此设存入本金为 元，在第 年时，应付给储户的本息为 元，按新储蓄方案， 年时应付给储户的本息为 元，假设限定 年，使 是银行有利可图的方案。若能找到方程 成立的根 即可，即求出方程 的解即可，在同一平面直角坐标系 中，作出函数的图象，只要求出这两个函数的图象交点的横坐标即可：
解析：
指数函数：y=a^x(a≠0)
对数函数：y=log[x]
(1)飞机/高铁/汽车，其背后的工程设计，许多地方均与指数函数和对数函数有关。
(2) 天气预报，股票行情，PM2.5指数，其背后的数学模型，均涉及到质数函数和对数函数。
指数函数与对数函数是中学数学中重要的知识点和重要内容，也是解决盒处理生活实际中许多问题的重要函数模型和工具，在日常生活及实践中都有广泛而普遍的应用，现举例解析如下：
　　例1、为了预防流感，某学校对教室内用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系为 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
　　（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）的函数关系式为 ；
　　（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
　　分析：本题中的指数函数的模型已经建立，关键是借助函数模型去解决实际中的问题：解：（1）从图中可以看出：当 时， ，即可求得方程 中的 ，所以 ；
　　（2）由题设 ，则 ，即 ，故 ，所以 ，
　　因此从药物释放开始至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
　　点评：本题说明指数函数模型在解决许多实际问题时有着广泛的应用。
　　例2、银行原采用的储蓄策略，是按利率 计息，且到期时，其利息自动转成为本金，即采取复利计息。如果以年利率为 计息，当然有更大的吸引力，所以为了吸引更多储户，银行准备出台一种新的储蓄方案：以本金的的年利率 计息，不计复利。但为了不使银行因为改变储蓄策略而蒙受损失，必须限定存期在若干年以上。请你分析一下，银行应限期多少年为好？
　　分析：可以指数函数为模型建立函数的模型，再通过解决数学模型有关的方程，进而使这一实际问题获得解决。因此设存入本金为 元，在第 年时，应付给储户的本息为 元，按新储蓄方案， 年时应付给储户的本息为 元，假设限定 年，使 是银行有利可图的方案。若能找到方程 成立的根 即可，即求出方程 的解即可，在同一平面直角坐标系 中，作出函数的图象，只要求出这两个函数的图象交点的横坐标即可。