若f（x+2）是偶函数，则f（x）的图像关于直线x=2对称。这句话正确吗_旅游问答

若f（x+2）是偶函数，则f（x）的图像关于直线x=2对称。这句话正确吗

创始人

2025-02-25 17:35:26

若f（x+2）是偶函数，则f（x）的图像关于直线x=2对称。这句话正确吗结果不重要重要的是原因请将原因一并写上谢谢

正确。

函数f（x）的图像可由函数f（x+2）的图像向右平移2个单位得到，
f（x+2）是偶函数，故函数f（x+2）的图像关于y轴对称，而向右平移2个单位后，对称轴就平移到了x=2，所以函数f（x）的图像关于直线x=2对称。
这是用平移的观点来理解的，如果你能熟悉平移的话应该很好理解
欢迎指正！
错 f(X+2)关于Y轴对称 f(X)关于X=-2对称

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