猴子分桃子
创始人
2025-02-15 16:05:09
猴子分桃子著名美籍中国物理学家李政道曾给中国少年朋友出了这样一道题：有5只猴子分一堆桃子，怎么分也不公平，便都去睡觉了，决定明天再分。半夜有只猴子偷偷起来扔了一只桃子，再分时，正好分成5等份，它把自己的一份收藏好，便睡觉去了。第二只猴子起来，又偷偷扔掉一只桃子，又恰好分成5等份，它把自己的一份收藏好，也去睡了。以后第三、第四、第五只猴子扔掉一个桃子后都能分成5等份。问这堆桃子至少又多少个？
5的5次方+1-5=3121
先给这些猴子4个桃子，
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第二个猴子）；
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第三个猴子）；
....................................
第5只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第6个猴子）；
.............................
这就是说，有了这4个桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可见，原来的总数必须是5的5次方的倍数，即3125，所以原来有3121个。
5的5次方+1-5=3121
先给这些猴子4个桃子，
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第二个猴子）；
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第三个猴子）；
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第5只猴子多了4个桃子正好分成五份，拿走自己的部分（一堆多1个，给他的4个桃子留给第6个猴子）；
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这就是说，有了这4个桃子，每次猴子都可以平均分成5份，可见，原来的总数必须是5的5次方的倍数，即3125，所以原来有3121个。
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