大学物理角动量问题 如图为什么角动量守恒？求详细说明~
创始人
2024-12-26 02:03:21
大学物理角动量问题 如图为什么角动量守恒？求详细说明~
叫动量守恒的条件是：系统不受外力矩或者所受外力矩之和为零。对人和转盘组成的系统，外力矩为重力的和轴对圆盘的支持力，为一对平衡力，所以外力力矩之和为零。
因此符合动量守恒条件。
注：人和转盘之间的一对相互作用的摩擦力、一对相互作用的弹力（压力和支持力）为内力，无须分析。
用此定律须先分析守恒条件，找到外力矩，考察力矩之和是否为零。
设人相对于盘的匀角速度为ωr(逆时针为正)，盘对地的角速度为ω'(顺时针为负)，
系统（人和转盘）合外力矩为零，角动量（对地面）守恒：
0=(ωr-ω')J1-ω'.J2 , 则 ω'=ωr.j1/(J1+J2)
匀角速度位移与加速度成正比
θ'/θr=ω'/ωr=J1/(J1+J2)
盘相对于地面转角
θ'=θr.J1/(J1+J2)=2π.mR^2/(mR^2+MR^2/2)=2π.m/(m+M/2) ，顺时针
人相对于地面转角
θ=θr-θ'=2π-2π.m/(m+M/2)=2π(1-m/(m+M/2) ，逆时针
叫动量守恒的条件是：系统不受外力矩或者所受外力矩之和为零。对人和转盘组成的系统，外力矩为重力的和轴对圆盘的支持力，为一对平衡力，所以外力力矩之和为零。
因此符合动量守恒条件。
注：人和转盘之间的一对相互作用的摩擦力、一对相互作用的弹力（压力和支持力）为内力，无须分析。
用此定律须先分析守恒条件，找到外力矩，考察力矩之和是否为零。
设人相对于盘的匀角速度为ωr(逆时针为正)，盘对地的角速度为ω'(顺时针为负)，
系统（人和转盘）合外力矩为零，角动量（对地面）守恒：
0=(ωr-ω')J1-ω'.J2 , 则 ω'=ωr.j1/(J1+J2)
匀角速度位移与加速度成正比
θ'/θr=ω'/ωr=J1/(J1+J2)
盘相对于地面转角
θ'=θr.J1/(J1+J2)=2π.mR^2/(mR^2+MR^2/2)=2π.m/(m+M/2) ，顺时针
人相对于地面转角
θ=θr-θ'=2π-2π.m/(m+M/2)=2π(1-m/(m+M/2) ，逆时针
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