某同学在计算多边形的内角和是,得到的答案是1125°老师指出他少加一个内角,这个图形是几边形？_旅游问答

某同学在计算多边形的内角和是,得到的答案是1125°老师指出他少加一个内角,这个图形是几边形？

创始人

2024-11-19 11:08:13

某同学在计算多边形的内角和是,得到的答案是1125°老师指出他少加一个内角,这个图形是几边形？

你可以根据内角和的求和公式，并且因为该同学得出的内角和是因为少算了一个内角而错误得出的，可以用1125去除以180，得到一个大于六的数，据此可以判断出该多边形的内角和应该是用7去乘以180得到的，那么该多边形变为九边形，就可以求出少算的那个内角为135
内角和公式(n-2)*180
首先确定是几边型用1125除以180
整数部分为6
所以是9边型
n为9
得出内角和为7*180=1260
用1260-1125=135
为少加的一个内角
因为内角小于180°
所以此多边形真正的面积小于1305（1125+180）
所以此多边形真正的面积在1125与1305之间
因为1125到1305之间180的倍数{此步骤需要思考}只有一个1260（7倍）
所以此多边形为9（7+2）边形（多边形内角和为角数-2再乘180）

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