求解一筐鸡蛋有多少个
创始人
2024-11-16 22:44:02
求解一筐鸡蛋有多少个
9个就可以了
有1449个鸡蛋
这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。
9个就可以了
有1449个鸡蛋
这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。
上一篇：陈至言《白杜鹃花》咏杜鹃花诗赏析
下一篇：为什么我现在变得这么腐，这么基
相关内容
热门资讯
爱冒险的梦：一步一步向山顶出发...
天还未亮，“爱冒险的梦”已经背起登山包，站在山脚下。远处的山峰隐藏在晨雾之中，空气微凉而安静。对于普...
从森林公园到老街日照，反卷日记...
避开网红打卡人流，我在盘锦入海口撞见了候鸟的治愈盛宴 被网红攻略带偏的初入盘锦 出发盘锦前，我翻了十...
暖哭！渝中区江边崖壁佛头，藏着...
家人们，最近渝中区江边崖壁上的一尊佛头塑像，意外走红网络。一开始，大家都以为这是哪个朝代的古迹，甚至...
第四届中国海洋美食文化节暨20...
5月15日，第四届中国海洋美食文化节暨2026中华民族美食文化节在青岛西海岸新区青岛嘉年华启幕，将持...