高数中什么叫有界量和无界量?
创始人
2024-11-16 19:19:30
高数中什么叫有界量和无界量?书上写得看不太懂,能不能用通俗的方式讲一下
答:
有界量是指随便自变量怎么变,函数值变来变去永远限制在某一范围内。
无界量就是函数值可以要多大,就能达到多大,也就是函数的值域能达到无穷大。

举例说明:
y = sinx |y|≤1, y 就是有界量

当 x --> 0 时, y = 1/x 可以得到任何数,y --> ∞, y 就是无界量

注意:无界量不是无穷大!
无穷大是指一个过程,y 越来越大,要多大有多大。

无界量不一定越来越大,可能是周期性的变得越来越大,其间可能还有
其他值,甚至0的情况。

如 y = x sin(1/x), 在x倾向于无穷大时,是无界量,但不是无穷大。
有界量就是,存在1个数比它大或小
比如f(x)=x^2就有下界因为f(x)=-1永远比f(x)=x^2小

无界就是说~~不存在比它大或小的数,或者说,-无穷到+无穷,一个意思

相关内容

热门资讯

荣耀授牌!贵州郑翁酒业荣获遵义... 2025年12月28日下午,在庄严而热烈的氛围中,遵义市绿色食品产业商会2025年第一届第四次会员代...
元旦假期采摘热 乐享亲子好时光 (速新闻记者 朱婉菁)元旦假期,走进田园享受采摘之乐,成为不少人欢度假期的选择。1月1日下午,宿城区...
内蒙古:民众在乌兰布统大草原踏... 1月1日,民众在内蒙古赤峰市乌兰布统大草原踏雪游玩,喂食梅花鹿,喜迎元旦。中新社记者 赵隽 摄 1...
我市2家景区成功创建为国家AA... 近年来,我市认真贯彻全国、全省旅游发展大会精神,深挖历史遗存、养生文化、温泉森林、道地药材、中医针灸...
叶芝一定会,乔伊斯一定不会 |... 疫后第一次欧洲自由行奉献给了都柏林。或许是因为叶芝(W.B.Yeats)?大学毕业前的那段时间,怀着...