牛吃草...
创始人
2024-10-16 04:07:45
牛吃草...一片牧草每天生长速度相同，如果让马和牛去吃，45天吃完。如果让马和羊去吃，60天吃完。如果让牛和羊去吃，90天吃完。已知牛羊每天吃草之和等于马每天吃的草。现在马牛羊一起去吃草，多少天吃完?
假设羊每天吃一份草，牛吃x份，那么马就是1+x份
马和牛吃45天可以吃:45x+45(1+x)=45+90x (i)
马和羊吃60天可以吃:60(1+x)+60=120+60x (ii)
(ii)-(i)就是草在15天内的生长份数，因此草每天的生长速度是:
(120+60x-45-90x)/15=5-2x
牛和羊吃90天的草:90x+90=120+60x+30*(5-2x)
=》90x+90=270
=》x=2
因此羊每天吃一份草，牛吃2份，马吃1+2=3份，草的生长速度是5-4=1份
库存的草量是,牛和羊吃90天，就相当于牛90天吃完库存，因此是:90*2=180份
因此如果马牛羊一起可以吃:180/(1+2+3-1)=36天
假设羊每天吃一份草，牛吃x份，那么马就是1+x份
马和牛吃45天可以吃:45x+45(1+x)=45+90x (i)
马和羊吃60天可以吃:60(1+x)+60=120+60x (ii)
(ii)-(i)就是草在15天内的生长份数，因此草每天的生长速度是:
(120+60x-45-90x)/15=5-2x
牛和羊吃90天的草:90x+90=120+60x+30*(5-2x)
=》90x+90=270
=》x=2
因此羊每天吃一份草，牛吃2份，马吃1+2=3份，草的生长速度是5-4=1份
库存的草量是,牛和羊吃90天，就相当于牛90天吃完库存，因此是:90*2=180份
因此如果马牛羊一起可以吃:180/(1+2+3-1)=36天
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