三年级初学英语的学生应从基础的听、说、读、写四个方面入手，学习一些基本的词汇、句型和语法知识，培养对英语的兴趣和语感。

1.初步认识英文字母：

三年级的学生可以通过认识和书写英文字母来进行英语的基础学习。可以从A到Z逐个学习字母的发音和书写形式，并进行简单的拼读和组词练习。

2.基本的日常用语：

学习一些基本的日常用语，例如问候语、自我介绍、感谢和道歉等。通过模仿和实际应用的方式，培养学生学以致用的能力。

3.数字和颜色：

引导学生学习英语中的数字和颜色，通过与数字和颜色相关的游戏、歌曲等方式进行记忆和巩固，帮助学生提高数字和颜色的英文表达能力。

4.基本的动词和名词：

学习一些基本的动词和名词，如eat、drink、run、cat、dog等。通过图片、实物和动作的方式进行教学，帮助学生理解和记忆这些词汇，并进行简单的句子组织和表达练习。

5.简单的句型和问答：

学习一些简单的句型和问答，如"What's your name?"、"How old are you?"、"Do you like...?"等。通过与学生的互动和角色扮演，让他们在实际交流中掌握这些句型的用法。

6.练习听力和口语：

通过听英语歌曲、儿童故事、短对话等，培养学生的听力理解能力。同时，鼓励学生进行口语练习，例如模仿朗读、角色扮演、口头描述图片等，提高他们的口语表达能力。

7.阅读简单的故事和课文：

引导学生阅读简单的英语故事和课文，通过阅读培养学生的阅读理解能力和语感。可以选择适合年龄的英文读物和绘本，或者编写一些简单的故事和小短文供学生阅读。

8.基础语法知识：

初步学习一些基础的语法知识，如名词的单复数形式、动词的时态和人称变化等。通过教师的讲解和练习题的方式，帮助学生理解和掌握基本的语法规则。

以上是关于三年级初学英语的学生应该学习的内容，通过系统而有趣的教学方法，能够帮助学生建立起对英语的兴趣并逐步掌握基本的听、说、读、写技能。教师在教学过程中应注重培养学生的实际运用能力，并根据学生的不同水平和兴趣进行个性化的指导和辅导。