龟兔赛跑的问题
创始人
2024-07-28 20:35:37
0次
龟兔赛跑的问题
不对．距离是有限的，迟早会到终点．而兔子和乌龟不是机器，一直会匀速，速度的变的．
汗，我已经回答过了。
原因是你无意中给时间设了限定条件，即所有的时间和是趋向于追上龟所用的时间。具体来说，设Y=X*a (a>1) S=X
则T(Y1)=1/a ,SS=X*a ,T(Y2)=1/a^2....
一次类推，所有的时间和即为q=1/a的无穷级数的和T=(1/a)/1-(1/a)=1/a-1
用普通方法来求 T=X/(a-1)X=1/a-1 发现答案是一样的

所以说，兔子追不上龟是在T无穷接近于1/a-1的前提下
这当然是对的
不对
"只要距离足够长,兔子有不在睡觉,那兔子肯定会追上乌龟的"这是对的!因为兔子的速度比乌龟大!只要路程够长,就追的上!
不对，这是悖论
因为兔子的速度比乌龟大，所以距离是有限的，但是速度差不变，兔子和乌龟有相对速度，在时间无限的条件下，一定能追上

这就像从A到B的路上，一定会经过AB中点C，从C到B的路程中，又会经过CB中点D……这样有无数个中点，你要经过无数个中点，所以你永远不会到达B一样
不对,这是伊索曾经用来迷惑人的一个问题
他的关键也是唯一错误是认为1+1/2+1/4+....<2
事实上这个式子是错的~~~~小的数集合并不一定是小
龟兔赛跑的问题 5个回答

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