在船过河问题中，如果水速大于船速，最短航程怎么算
创始人
2025-06-27 11:09:46
在船过河问题中，如果水速大于船速，最短航程怎么算
可以考虑用正弦定理，船的方向指向上游，将其平移下来与合速度和水流速度构成一个三角形，设合速度与船流速度夹角为α，合速度与河岸夹角为β，则v水/sinα=v船/sinβ，整理得sinβ=v船×sinα/v水，我们要求最小位移，只要使合速度的方向尽可能垂直河岸，即β最大，即sinβ最大，即sinα最大，当α=90时，最大，即v合⊥v船（图和剩余步骤可参考其他回答）
您好！很高兴能够回答您提出的问题！答案应是：船的方向与水流的方向是垂直的，合速度不会为零，照常计算就行了（先算出：河宽除以船速的结果）。
可以考虑用正弦定理，船的方向指向上游，将其平移下来与合速度和水流速度构成一个三角形，设合速度与船流速度夹角为α，合速度与河岸夹角为β，则v水/sinα=v船/sinβ，整理得sinβ=v船×sinα/v水，我们要求最小位移，只要使合速度的方向尽可能垂直河岸，即β最大，即sinβ最大，即sinα最大，当α=90时，最大，即v合⊥v船（图和剩余步骤可参考其他回答）
您好！很高兴能够回答您提出的问题！答案应是：船的方向与水流的方向是垂直的，合速度不会为零，照常计算就行了（先算出：河宽除以船速的结果）。
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