二元一次方程
创始人
2025-06-25 11:02:49
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二元一次方程
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
{3X+4y=12 {x-y=2
{6X+8Y=24 {x+y=3
无解：
{3x+4Y=18
{4Y+3X=24
消元法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8[5]
消元方法
代入消元法,(常用）
加减消元法,（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
顺序是对的
例子
x-y=3 ①
3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。[6]
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
比如(x+y)/2-(x-y)/3=6
3(x+y)=4(x-y)
解：设x+y为a,x-y为b
原=a/2-b/3=
y=35
把y=35代入②得
x=-80
x=-80
是方程组的解
y=35
说清楚点行吗
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
{3X+4y=12 {x-y=2
{6X+8Y=24 {x+y=3
无解：
{3x+4Y=18
{4Y+3X=24
消元法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8[5]
消元方法
代入消元法,(常用）
加减消元法,（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
顺序是对的
例子
x-y=3 ①
3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。[6]
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
比如(x+y)/2-(x-y)/3=6
3(x+y)=4(x-y)
解：设x+y为a,x-y为b
原=a/2-b/3=
y=35
把y=35代入②得
x=-80
x=-80
是方程组的解
y=35
说清楚点行吗
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