题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/range-addition

目录

• 区间加法

区间加法

题目介绍

假设你有一个长度为 n 的数组，初始情况下所有的数字均为 0，你将会被给出 k​​​​​​​ 个更新的操作。其中，每个操作会被表示为一个三元组：[startIndex, endIndex, inc]，你需要将子数组 A[startIndex … endIndex]（包括 startIndex 和 endIndex）增加 inc。请你返回 k 次操作后的数组

示例：

输入: length = 5, updates = [[1,3,2],[2,4,3],[0,2,-2]]
输出: [-2,0,3,5,3]

解释：

初始状态:
[0,0,0,0,0]
进行了操作 [1,3,2] 后的状态:
[0,2,2,2,0]
进行了操作 [2,4,3] 后的状态:
[0,2,5,5,3]
进行了操作 [0,2,-2] 后的状态:
[-2,0,3,5,3]

思路：
我们脑海中第一时刻想出的肯定是暴力算法，取出updates数组，然后依次对区间进行更新，这样思路简单，但是时间复杂度比较高——O(n^2)，显然达不到题目要求的O(n)
好的思路是这样的，利用差分数组，对一个区间[i,j]进行加操作时，我们可以只对起始位置arr[i]进行加常数C的操作，对末尾位置的下一个数arr[j+1]进行减C的操作，这样下来，我们对这块区间求累加和，就是时间区间加操作后的数组，看下面的例子：

上面是一次操作，我们可以将多次update操作都进行上面一次操作，然后再对整个数据进行求累加和操作，最终就能够得到最终数组
代码实现：

class Solution
{
public:vector getModifiedArray(int length, vector> &updates){vector ans(length, 0);for (auto &update : updates){ans[update[0]] += update[2];if (update[1] + 1 < length)ans[update[1] + 1] -= update[2];}// 求前最和for (int i = 1; i < length; ++i){ans[i] += ans[i - 1];}return move(ans);}
};