文章目录

• 一、什么是树
• 二、树的概念
• 三、什么是二叉树
• 四、特殊二叉树
• 五、有关计算公式

一、什么是树

生活中树是这样的，我们观察可以发现：每一颗树都有一个根，紧连着根的有无数多的树枝，树枝上有叶子。其实，树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。
树具有以下特点：

• 有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点
• 除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继

二、树的概念

• 结点的度：一个结点含有子树的个数称为该结点的度；
• 树的度：一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度；
• 叶子结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点；
• 双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；
• 孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；
• 根结点：一棵树中，没有双亲结点的结点；
• 结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推
• 树的高度或深度：树中结点的最大层次；

三、什么是二叉树

二叉树是由一个根节点加上两棵称为左子树和右子树的二叉树组成，每个节点最多有两个子树的树结构。也可以为空！
注：二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒！

上图是最简单的几种二叉树，复杂二叉树都是由上述二叉树复合而成

四、特殊二叉树

五、有关计算公式

1. 若规定根结点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 (i>0)个结点
2. 若规定只有根结点的二叉树的深度为1，则深度为K的二叉树的最大结点数是 (k>=0)
3. 对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2,则有n0＝n2＋1
4. 具有n个结点的完全二叉树的深度k为 上取整
5. 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号，则对于序号为i
   的结点有： 若i>0，双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根结点编号，无双亲结点 若2i+1 若2i+2