7、特殊年份

题目

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

问题描述

今年是 2021 年，2021 这个数字非常特殊，它的千位和十位相等，个位比百位大 1 ，我们称满足这样条件的年份为特殊年份。

输入 5 个年份，请计算这里面有多少个特殊年份。

输入格式

输入 5 行，每行一个 4 位十进制数（数值范围为 1000 至 9999 ），表示一个年份。

输出格式

输出一个整数，表示输入的 5 个年份中有多少个特殊年份。

测试样例1

Input：

2019

2021

1920

2120

9899

Output：

2

Explanation：

2021 和 9899 是特殊年份，其它不是特殊年份。

解题思路

寻找数字

1000-9999

它的千位和十位相等，个位比百位大 1

采取剥离，

获取四个数位上的数字，判断

千位 = n/1000（当且仅当为四位数的情况，满足）

百位 = （n/100）%10

十位 =（ n/10）%10

个位i= n%10

利用以上特性，进行操作

代码实现

package 轮1省赛11至13;import java.util.Scanner;public class 第12届2题目7 {
static int count = 0;public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < 5; i++) {int n = sc.nextInt();f(n);}System.out.println(count);}private static void f(int n) {// TODO Auto-generated method stubint a = n / 1000;int b = n / 100 %10;int c = n / 10 %10;int d = n % 10;if ( a==c&& b==d-1) {System.out.println(n);count++;}}}

8、小平方

题目

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

问题描述

小蓝发现，对于一个正整数 n 和一个小于 n 的正整数 v，将 v 平方后对 n 取余可能小于 n 的一半，也可能大于等于 n 的一半。

请问，在 1 到 n − 1 中，有多少个数平方后除以 n 的余数小于 n 的一半。

例如，当 n = 4 时，1 , 2 , 3 的平方除以 4 的余数都小于 4 的一半。

又如，当 n = 5 时，1 , 4 的平方除以 5 的余数都是 1 ，小于 5 的一半。而 2 , 3 的平方除以 5 的余数都是 4 ，大于等于 5 的一半。

输入格式

输入一行包含一个整数 n 。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数的数量。

测试样例1

Input：

5

Output：

2

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000 。

解题思路

跟据题目要求进行操作即可，

代码实现

package 轮1省赛11至13;import java.util.Scanner;public class 第12届2题目8 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int count = 0;for (int v = 1; v < n; v++) {int sum = (int)Math.pow(v, 2);int temp = sum%n;if (temp<(n/2)) {count++;}}System.out.println(count);}}

9、完全平方数

题目

时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分

问题描述

一个整数 a 是一个完全平方数，是指它是某一个整数的平方，即存在一个整数 b ，使得 a = b^2 。

给定一个正整数 n ，请找到最小的正整数 x ，使得它们的乘积是一个完全平方数。

输入格式

输入一行包含一个正整数 n 。

输出格式

输出找到的最小的正整数 x 。

测试样例1

Input：

12

Output：

3

测试样例2

Input：

15

Output：

15

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000 ，答案不超过 1000 10001000。

对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10^8 ，答案不超过 10^8。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1 0^12 ，答案不超过 10^12。

解题思路

通过for循环

不断n*x，直到n=x是最大的可能

所有x一定小于等于n

for到n，，

通过建立数组，存储n内的所有的平方数

通过比对如果含有的话，结束for，输出当前i就是x

代码实现

package 轮1省赛11至13;import java.util.Scanner;public class 第12届2题目9 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int arr[] = new int[n];for (int i = 1; i <=n; i++) {int temp2 = (int)Math.pow(i, 2);arr[i-1]=temp2;}int min = n;for (int i = 1; i <= n; i++) {int num = n*i;for (int j = 0; j < n; j++) {if (arr[j]==num) {                                        if (i