文章目录

• 题目
• • 标题和出处
  • 难度
  • 题目描述
  • • 要求
    • 示例
    • 数据范围
• 解法
• • 思路和算法
  • 代码
  • 复杂度分析

题目

标题和出处

标题：同构字符串

出处：205. 同构字符串

难度

3 级

题目描述

要求

给定两个字符串 s\texttt{s}s 和 t\texttt{t}t，判断它们是否是同构的。

如果 s\texttt{s}s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t\texttt{t}t，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，但是字符可以映射到自身。

示例

示例 1：

输入：s="egg",t="add"\texttt{s = "egg", t = "add"}s = "egg", t = "add"
输出：true\texttt{true}true

示例 2：

输入：s="foo",t="bar"\texttt{s = "foo", t = "bar"}s = "foo", t = "bar"
输出：false\texttt{false}false

示例 3：

输入：s="paper",t="title"\texttt{s = "paper", t = "title"}s = "paper", t = "title"
输出：true\texttt{true}true

数据范围

• 1≤text.length≤5×104\texttt{1} \le \texttt{text.length} \le \texttt{5} \times \texttt{10}^\texttt{4}1≤text.length≤5×104
• t.length=s.length\texttt{t.length} = \texttt{s.length}t.length=s.length
• s\texttt{s}s 和 t\texttt{t}t 由任意有效的 ASCII 字符组成

解法

思路和算法

根据同构的定义可知，字符串 sss 中的每个字符都对应字符串 ttt 中的一个字符且字符串 sss 中的不同字符对应字符串 ttt 中的不同字符，因此字符串 ttt 中的每个字符都对应字符串 sss 中的一个字符，这两个字符串之间的关系是双射关系。

判断两个字符串是否满足双射关系，可以使用两个哈希表分别存储字符串 sss 到字符串 ttt 的映射和字符串 ttt 到字符串 sss 的映射。

同时遍历字符串 sss 和 ttt，对于两个字符串中的相同位置的字符 c1c_1c1​ 和 c2c_2c2​，分别判断 c1c_1c1​ 和 c2c_2c2​ 是否在两个哈希表中存在，如果不存在则将对应的关系存入哈希表，如果已经存在则判断哈希表中对应的关系和当前两个字符的关系是否相同，如果不相同则为同一个字符映射到多个字符，不符合同构的定义，返回 false\text{false}false。

如果遍历结束之后没有发现同一个字符映射到多个字符的情况，则返回 true\text{true}true。

代码

class Solution {public boolean isIsomorphic(String s, String t) {Map map1 = new HashMap();Map map2 = new HashMap();int length = s.length();for (int i = 0; i < length; i++) {char c1 = s.charAt(i);char c2 = t.charAt(i);if (!map1.containsKey(c1)) {map1.put(c1, c2);} else if (map1.get(c1) != c2) {return false;}if (!map2.containsKey(c2)) {map2.put(c2, c1);} else if (map2.get(c2) != c1) {return false;}}return true;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中 nnn 是字符串 sss 和 ttt 的长度。需要遍历字符串 sss 和 ttt 各一次，对于每个字符的操作都需要 O(1)O(1)O(1) 的时间。

• 空间复杂度：O(∣Σ∣)O(|\Sigma|)O(∣Σ∣)，其中 Σ\SigmaΣ 是字符集，这道题中字符集为全部有效的 ASCII 字符。空间复杂度主要取决于哈希表存储的对应关系，哈希表中存储的字符数量最多为 ∣Σ∣|\Sigma|∣Σ∣。