1. 已知一颗二叉树按顺序存储的方式存储，求编号i和j两个结点的最近公共祖先结点。

算法思想：比较i和j，不断的将较大的取一半，直到i=j找到了最近公共祖先结点。

Elemtype Isert(SqTree T,int i,int j){

if(T[i]!=NULL&&T[j]!=NULL){

        while(i!=j){

                if(i>j)

                        i=i/2;

                else

                        j=j/2;

}

}

        return(i);

}

树的结构体定义：

typedet struct BiTNode{

ElemType data;//数据域

struct BiTNode *lchild,*rchild;//定义左孩子，右孩子指针

}BiTNode,*BiTree;

树的递归代码与非递归的转化问题

先序遍历：

void PreOrde(BiTree T){

if(T!=NULL){

        visit(T);//访问根结点

        PreOrde(T->lchild);//遍历左子树

        PreOrde(T->rchild);//遍历右子树

}

}

中序遍历：

void InOrde(BiTree T){

if(T!=NULL){

        InOrde(T->lchild);//遍历左子树

        visit(T);//访问根结点

        InOrde(T->rchild);//遍历右子树

}

}

后序遍历：

void PostOrde(BiTree T){

if(T!=NULL){

        PostOrde(T->lchild);//遍历左子树

        PostOrde(T->rchild);//遍历右子树

        visit(T);//访问根结点

}

}

递归向非递归的转化

前序遍历非递归(迭代)算法

二叉树前序遍历的关键：先序遍历完某结点的左子树如何找到其右子树，解决问题的关键在于用一个栈，保存当前结点指针，以方便找到该结点的右子树。

算法步骤主要有两步走：

1. 首先设置一个指向根结点的指针遍历左子树，边访问边入栈的操作。
2. 当访问到空结点时，栈顶元素出栈，此时指针回溯访问出栈结点的右子树。

两步走的详细流程

前期准备：初始化一个栈S.

循环直到栈为空且指针为空（此时表明遍历结束，即是整个循环结束）

第一步：当p不空时循环 访问p->data 将指针p的值保存到栈中 继续遍历左子树

第二步:如果栈S不空则，将栈顶元素弹出至p（解决找到当前结点右子树问题的关键） 准备遍历p的右子树。

具体代码：

void PreOrder(BiTree T){

InitStack(S);//初始化一个栈

BiTree p=T;//p是个遍历指针初始指向根结点

while(p!=NULL||!S.isEmpty){//当p为空并且，S为空时跳出循环

        if(p!=NULL){

                visit(p);//先访问p结点

                S.push(p);//将指针p的结点压入栈中

                p=p->lchild;//继续遍历左子树直到为空跳出循环

}

        if(!S.isEmpty)//如果此时栈非空

{

                p=S.pop();//根结点出栈，指针回溯

                        //(找到右子树的关键，没有这句无法继续进行遍历可结合作图来理解)

                p->rchild;//遍历右子树

}

}

}