有几个方案供你参考：
1、文化之旅。可以去一下自治区博物馆和地质矿产博物馆，都在友好附近。与内地的博物馆还是有很大区别的。前者在友好工学院旁边，后者在军区总医院门诊对面。如果喜欢的话，可能需要一天多的时间。中午可以在两者之间的“老回民”吃点新疆特色饭，经济实惠。还可以去会展中心看一下首届亚欧博览会，这几个点离得都不远，走路也就是十几、二十分钟。
2、人文景观。可以去红山公园、人民公园和水上乐园。前两者都在红山附近，红山公园是乌鲁木齐的地标，还可以瞻仰一下林则徐的塑像；人民公园则有据说是纪晓岚的阅薇草堂；水上乐园主要是一些游乐设施。不过，这几个景点对于内地的同志我个人认为没什么可看的。
3、美食之旅。一般住宿的饭店都有新疆特色饭，不过本人还是坚持美食在民间的看法：吃烤肉可以去军区后门的红柳烤肉，吃烤包子可以去南门汗腾格里清真寺旁的小店（不好意思，叫什么名儿忘了），吃抓饭可以去“五月花”或“一杆旗”，吃胡辣羊蹄可以去南湖家乐福旁的良军烧烤，吃拌面可以去福瑞体育大厦旁的工商局招待所，吃大盘鸡可以去团结路的“金柱大盘鸡”，吃椒麻鸡可以去新医路的“胖老汉”，吃丸子汤可以去昌乐园后门的“昌吉四十九”……此外，水磨沟村有不少农家乐也不错，汉、维、回、锡伯各有特色，也值得去看看吃吃。
4、购物之旅。如果想买点干果的话，可以去金银大道的干果市场；如果想买特色饰品的话，可以去二道桥去看看，不过最好有人带着；如果想买薰衣草精油，可以去南湖市政府旁那几家店看一看，多少保证个质量。其他的东西，和其他城市没什么区别，就不推荐了。
5、周边之旅。你的时间足以去乌鲁木齐周边看一下，但不能走太远，具体包括吐鲁番、天池、南山，这几个当天就能回来；喀那斯、伊犁都需要两三天，其他太远就不说了。要选择外出的话就得有心理准备：大部分时间在路上。距离最近的南山，往返也需要3、4个小时。