忽必烈的大军曾经南下打到现在的越南、缅甸等东南亚地区，与泰国也有间接接触。

先说越南，忽必烈的大军曾经3次攻打安南（大致相当于越南北部），也曾经攻打过占城（斩婆补罗，Campapura，大致相当于越南南部）。

《元史》记载：

至元二十年（1283），畏兀儿人阿里海牙为荆湖占城行省平章政事，帝欲交趾助兵粮以讨占城。也就是说，当时忽必烈意图一举发军征服占城，并拟将原荆湖等路行中书省和待占领的占城合并为一个行省。但是这个战略目标并没有实现。

而与安南（陈朝）之间的战事，1257年至1258年、1284年至1285年、1287年至1288年发生过3次，最终的的结果也是元军作战不利，不得已放弃占领安南。

再说缅甸，至元二十年（1283），征缅元军水陆并进，进攻蒲甘王朝。蒲甘国王的臣属建都（缅甸北部地区）王乌蒙、金齿西南夷等12个部落归顺元朝，蒲甘国王坚持到至元二十二年（1285）十一月才向元朝求降。蒲甘王国败于元朝之后，其领土就开始分裂，掸族乘机在缅甸东部发展势力，建立阿瓦王国；孟族也在缅甸南部发展势力，建立勃固王国。缅甸境内四分五裂，战事频仍，但很多土司都接受元朝的任命。

再说泰国，至元二十九年（1292）秋，忽必烈下诏，命不敦忙兀鲁迷失征伐“八百媳妇国”。所谓“八百媳妇国”就是兰纳（泰文：ล้านนา）或兰纳泰（1292-1558），又名勐庸，是泰国历史上的一个曾经控制泰北地区的王国，也是泰族先民早期的一个强大的政权。早在之前的1288年，云南省右丞爱鲁由鄯善（昆明）率军沿红河入安南，途经罗罗和白衣地区（今云南省红河、元江等地），爱鲁通过降人，得知在其西南有一个势力强大的八百媳妇国（勐庸），便决定以武力征服。 此役中，元军平定了勐泐（傣族先民在澜沧江/湄公河中游地区建立的联盟国家），误以为是八百媳妇国而凯旋，兰纳躲过了此劫。之后兰纳和元朝的战争和其他关系不在本题涉及的忽必烈时期，暂时不表。

综上，忽必烈政权大军继续南下攻打到现在越南、缅甸等的东南亚地区，但之所以给题主『没有』的感觉，端在于忽必烈时期的元朝军队攻打这些地区的时候，因为气候、疫病、地形复杂等原因，在军事和经济上都付出惨重的代价，最终也没有形成实际控制的关系而大多只是满足于建立名义上的宗藩关系，

换句话说，从蒙古征伐的单纯功利角度，忽必烈在这些地区基本上都是得不偿失的。